幂的形式是什么

1. 幂的形式是什么

幂指乘方运算的结果.n^m指将n自乘m次.把n^m看作乘方的结果,叫做n的m次幂.
  其中,n称为底,m称为指数（写成上标）.当不能用上标时,例如在编程语言或电子邮件中,通常写成n^m或n**m,亦可以用高德纳箭号表示法,写成n↑m,读作“n的m次方”.
  当指数为1时,通常不写出来,因为那和底的数值一样；指数为2、3时,可以读作“n的平方”、“n的立方”.
  n^m的意义亦可视为1×n×n×n...∶起始值1（乘法的单位元）乘底指数这麼多次.这样定义了后,很易想到如何一般化指数0和负数的情况∶除了0之外所有数的零次方都是1,即n^0=1；幂的指数是负数时,等于1/n^m.
  分数为指数的幂定义为x^m/n = n√x^m
  幂不符合结合律和交换律.
  因为十的次方很易计算,只需在后加零即可,所以科学记数法借助此简化记录数的方式；二的次方在计算机科学中很有用.
  关于幂的法则
  同底数幂：a^nxa^m=a^(n+m)；a^n/a^m=a^(n-m)
  1.同底数幂的意义
  同底数幂是指底数相同的幂
  积的乘方：(axb)^n=a^n×b^n；

2. 幂的形式

3. 幂的概念是什么啊？

幂的概念是指乘方运算的结果，指将自乘次，把幂看作乘方的结果，叫做n的m次幂或n的m次方。
数学中的“幂”，是“幂”这个字面意思的引申，“幂”原指盖东西的布巾，数学中“幂”是乘方的结果，而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的，故这就像在一个数上“盖上了一头巾”，在现实中盖头巾又有升级的意思，所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义，形式上也很契合，所以叫做幂。

幂的由来：
在公元263年，幂字第一次在数学文献上出现。当年刘徽为《九章算术》作注，在《方田》章求矩形面积法则下面写道：此积谓田幂，凡广从相乘谓之幂（长和宽相乘的积叫幂）。
到了公元656年，李淳风重注《九章算术》，在卷九《勾股》章中指出幂是边自乘的结果，或正方形面积。这种用法一直到公元1303年以后中断使用幂字。
公元1607年意大利人利玛窦（1552－1610）和我国的徐光启（1562－1633）合译欧几里得《几何原本》，徐光启再次使用了幂字，在书中给幂字下注解：自乘之数曰幂。这是第一次给幂这个概念下定义。公元1935年《数学名词》将involution译为乘方，power则译为幂或乘幂。这两个术语才确定下来。

4. 幂的定义是什么？

幂（power）指乘方运算的结果。n^m指该式意义为m个n相乘。把n^m看作乘方的结果，叫做n的m次幂。
数学中的“幂”，是“幂”这个字面意思的引申，“幂”原指盖东西布巾，数学中“幂”是乘方的结果，而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式实现的。
故这就像在一个数上“盖上了一头巾”，在现实中盖头巾又有升级的意思，所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义，形式上也很契合，所以叫做幂。
幂不符合结合律和交换律。
因为十的次方很易计算，只需在后加零即可，所以科学记数法借助此简化记录数的方式；二的次方在计算机科学中很有用。

扩展资料：
次方有两种算法。
第一种是直接用乘法计算，例：3⁴=3×3×3×3=81
第二种则是用次方阶级下的数相乘，例：3⁴=9×9=81
(1) 任何不等于零的数的零次幂都等于1。
即  (a≠0)。
(2)任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。
即  (a≠0，p是正整数)。
（规定了零指数幂与负整数指数幂的意义，就把指数的概念从正整数推广到了整数。正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用。）

5. 什么是幂？

数学中的“幂”，是“幂”这个字面意思的引申，“幂”原指盖东西的布巾，数学中“幂”是乘方的结果，而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的，故这就像在一个数上“盖上了一头巾”，在现实中盖头巾又有升级的意思，所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义，形式上也很契合，所以叫做幂。
当m为正整数时，nᵐ指该式意义为m个n相乘。当m为小数时，m可以写成a/b(其中a、b为整数），nᵐ表示nᵃ再开b次根号。当m为虚数时，则需要利用欧拉公式eiθ＝cosθ＋isinθ，再利用对数性质求解。把nᵐ看作乘方的结果，叫做n的m次幂，也叫n的m次方。

扩展资料：
幂的大小比较法
1、计算比较法
先通过幂的计算，然后根据结果的大小，来进行比较。
2、底数比较法
在指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小。
3、指数比较法
在底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小。

6. 什么是幂？

幂
幂指乘方运算的结果.n^m指将n自乘m次.把n^m看作乘方的结果,叫做n的m次幂.
其中,n称为底,m称为指数（写成上标）.当不能用上标时,例如在编程语言或电子邮件中,通常写成n^m或n**m,亦可以用高德纳箭号表示法,写成n↑m,读作“n的m次方”.
当指数为1时,通常不写出来,因为那和底的数值一样；指数为2、3时,可以读作“n的平方”、“n的立方”.
n^m的意义亦可视为1×n×n×n...︰起始值1（乘法的单位元）乘底指数这麼多次.这样定义了后,很易想到如何一般化指数0和负数的情况︰除了0之外所有数的零次方都是1,即n^0=1；幂的指数是负数时,等于1/n^m.
分数为指数的幂定义为x^m/n = n√x^m
幂不符合结合律和交换律.
因为十的次方很易计算,只需在後加零即可,所以科学记数法借助此简化记录数的方式；二的次方在计算机科学中很有用.
编辑本段关于幂的法则
同底数幂：a^nxa^m=a^(n+m)；a^n/a^m=a^(n-m)
1.同底数幂的意义
同底数幂是指底数相同的幂
积的乘方：(axb)^n=a^n×b^n；

7. 幂函数的形式是什么?

幂函数的形式是：y=x^a(a为实数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=x y=x、y=x、y=x(注:y=x=1/x y=x时x≠0)等都是幂函数。
幂函数图像必须出现在第一象限而不是第四象限。它是否出现在第二和第三象限取决于函数的奇偶性。幂函数图像最多只能出现在两个象限中。如果幂函数图像与坐标轴相交，则交点必须是原点。

幂函数性质：
当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：图像都经过点（1,1）(0,0）；函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数；在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0。
当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：图像都通过点（1,1）；图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

8. 什么是幂？

幂，中国汉字之一，通常指遮盖东西的巾，作为动词时是覆盖的意思。

幂可以做数学名词，也是中文汉字。



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